题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在以O为球心的球面上，且AB=AD=1，AA1=
，则A、D1两点的球面距离为 ．
| 2 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案．
解答：
解：设A、D1两点在该球面上的球面距离为d，球的直径即为长方体的对角线长，
即球半径R满足2R=
=2，
∴R=1，
在三角形OAD1中，OA=OD1=1，AD1=
，球心角∠AOD1=
，
∴利用球面距离公式得出：d=α•R=
•1=
，
故答案为：
．
即球半径R满足2R=
| 1+1+2 |
∴R=1，
在三角形OAD1中，OA=OD1=1，AD1=
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴利用球面距离公式得出：d=α•R=
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查球的性质、球内接多面体、球面距离，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
+
=1的焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，若连结F1、F2、P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为M，且M⊆[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
①f（x）的值域为M，且M⊆[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
| A、没有实数根 |
| B、有且仅有一个实数根 |
| C、恰有两个不等的实数根 |
| D、实数根的个数无法确定 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直，下列命题错误的是（ ）
| A、命题“若x2+y2≠0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0” |
| B、若命题p：?x0∈R，使得x02-x0+1≤0；则￢p：?x∈R，均有x2-x+1＞0 |
| C、若p∧q为假命题，则p∨￢q为真命题 |
| D、“x＞|y|”是“x2＞y2”的充分不必要条件 |