Question

设集合M={x|x²-x-2≤0}，N={y|y=x²，-1≤x≤2}，则M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：先求出x²-x-2≤0的解集M，由二次函数的性质求出集合N，再由交集的运算求出M∩N．

解答： 解：由x²-x-2≤0得，-1≤x≤2，则集合M=[-1，2]，
因为y=x²，-1≤x≤2，所以0≤y≤4，则N=[0，4]，
所以M∩N=[0，2]，
故答案为[0，2]．

点评：本题考查交集及其运算，以及一元二次不等式、一元二次函数的性质，属于基础题．