题目内容
对于任意向量
，
，
，下列等式一定成立的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、|
| ||||||||||||
B、|
| ||||||||||||
C、（
|
| ||||||||||||
D、（
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：A.|
•
|=|
||
||cos＜
，
＞|≤|
||
|；
B．不一定成立，例如同向共线
为非
时；
C．利用数量积运算性质可得(
+
)•(
-
)=|
|2-|
|2；
D.
•
与
•
为实数，而
与
不一定共线．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
B．不一定成立，例如同向共线
| a |
| 0 |
C．利用数量积运算性质可得(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
D.
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
解答：
解：A.|
•
|=|
||
||cos＜
，
＞|≤|
||
|，因此不正确；
B.|
+
|=|
-
|，不一定成立，例如同向共线
为非
时；
C.(
+
)•(
-
)=|
|2-|
|2正确；
D.
•
与
•
为实数，而
与
不一定共线，因此不正确．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
B.|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
C.(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
D.
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
故选：C．
点评：本题考查了数量积定义及其运算性质、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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+
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| 27 |
| y2 |
| 36 |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
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A、
| ||||
B、1-
| ||||
C、
| ||||
D、2-
|
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| |||
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C、y=x，y=
| |||
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