题目内容
在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，则an为（ ）A．6
B．6•（-1）n-2
C．6•2n-2
D．6或6•（-1）n-2或6•2n-2
【答案】分析：首先设公比为q，根据等比数列的通项公式化简整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，求出q=±1，q=2，进而求出通项公式．
解答：解：设公比为q
a5-2a4-a3+12
=a2q3-2a2q2-a2q+12=6×（q3-2q2-q+2）=6×（q2-1）×（q-2）=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时，an=6 当q=-1时，an=6（-1）n-2
当q=2时，an=a2qn-2=6•2n-2
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，属于基础题．
解答：解：设公比为q
a5-2a4-a3+12
=a2q3-2a2q2-a2q+12=6×（q3-2q2-q+2）=6×（q2-1）×（q-2）=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时，an=6 当q=-1时，an=6（-1）n-2
当q=2时，an=a2qn-2=6•2n-2
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，属于基础题．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
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| C、4n-1 | ||
D、
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