题目内容

在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．
分析：利用等比数列的性质，若数列{an}为等比数列，则a1+a2，a3+a4，a5+a6成等比数列，观察题中条件可得该数列的公比为9，代入求得a5+a6=81．
解答：解：由已知条件可得，a1+a2=1，a3+a4=9
由等比数列的性质可得
a3+a4
a1+a2
=
a5+a6
a3+a4

所以a5+a6=
(a3+a4)2
a1+a2
=81
故答案为：81．
点评：本题主要运用等比数列的性质：若数列an为等比数列且公比为q，则
ak+ak+1
ak-1+ak
=q，（k∈N+）利用这一性质代入题中可求值．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网