题目内容

在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )
分析:利用等比数列的通项公式和已知即可得出公比q,再利用等比数列的前n项和公式即可得出.
解答:解:设等比数列{an}的公比为q,0,
∵a1=1,8a2+a5=0,
∴8×1×q+1×q4=0,化为q3=-8,解得q=-2.
an=a1qn-1=(-2)n-1,∴
1
an
=
1
(-2)n-1

∴S5=
1-(-
1
2
)5
1-(-
1
2
)
=
11
16

故选D.
点评:本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识与基本方法,属于基础题.
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