Question

已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位）．则z的共轭复数

.

z

所对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的乘除运算性质可求得z=

1

2

-

1

2

i，从而可得

.

z

=

1

2

+

1

2

i，于是可得答案．

解答： 解：∵z（1+i）=1，
∴z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1

2

-

1

2

i，
∴

.

z

=

1

2

+

1

2

i，
∴z的共轭复数

.

z

所对应的点位于第一象限，
故选：A．

点评：本题考查复数的乘除运算性质，考查复数的几何意义，属于基础题．