题目内容
已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则|
+
|的最小值是（ ）
|
| OA |
| OM |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由题意作出可行域，由向量的坐标加法运算求得
+
的坐标，把|
+
|转化为可行域内的点M（x，y）到定点N（1，0）的距离，数形结合可得答案．
| OA |
| OM |
| OA |
| OM |
解答：
解：由约束条件
作平面区域如图，
∵A（-1，0），M（x，y），
∴
+
=（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），
则|
+
|=
．
要使|
+
|最小，则可行域内的点M（x，y）到定点N（1，0）的距离最小．
由图可知，当M与B重合时满足题意．
联立
，得B（1，1）．
∴|
+
|的最小值是1．
故选：B．
|
∵A（-1，0），M（x，y），
∴
| OA |
| OM |
则|
| OA |
| OM |
| (x-1)2+y2 |
要使|
| OA |
| OM |
由图可知，当M与B重合时满足题意．
联立
|
∴|
| OA |
| OM |
故选：B．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合、转化与化归等解题思想方法，考查了向量模的求法，是中档题．
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| 2 |
| ||
| 2 |
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. |
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，则sin（θ+
）等于（ ）
| ||
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|