题目内容

8．若函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x的零点是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

分析 利用函数的零点与方程根的关系，列出方程求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x=$\frac{4x-1}{4x}$-x=0，
可得$\frac{4x-1-4{x}^{2}}{4x}=0$，可得x=$\frac{1}{2}$．
函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x的零点是：$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数的零点的求法，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
20．计算：$lg4+lg9+2\sqrt{{{（{lg6}）}^2}-lg36+1}$=2．
1．设函数f（x）=axlnx+$\frac{1}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
16．我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园．为提升城市品位、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整，则调整方案的种数为（　　）
A．12B．8C．6D．4
3．若抛物线y2=-2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为（-9，6）或（-9，-6）．
13．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=log（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=logb$\frac{1}{a}$，则（　　）
A．y＜x＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z
20．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且Sn=3n+r．
（1）求r的值，并求数列的通项公式an；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{bn}前n项和Tn．
17．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）cos（{x-\frac{π}{3}}）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象向下平移$\frac{1}{4}$个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值．
18．已知直线y=2x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k1，k2，则$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网