Question

 已知数列、的前n项和分别为、，

且满足，.

（Ⅰ）求、的值，并证明数列是等比数列；

（Ⅱ）试确定实数的值，使数列是等差数列.

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）由已知，得    ∴   ∴

由，得

两式作差得：。

∴。

∴数列是以为首项，为公比的等比数列。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，  ∴

∵   ∴ 

∴

∵数列是等差数列的充要条件是（A、B为常数）

即   

又

∴当且仅当即时数列是等差数列。