题目内容
已知直线y=
与椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）交于P、Q两点，F是C的右焦点，若|PQ|=2|FQ|，则C的离心率为 ．
| b2 |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，y=
与
+
=1联立解得x=±C；从而写出|PQ|=2c，|FQ|=
；从而解得．
| b2 |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a |
解答：
解：由题意，y=
与
+
=1联立解得，
x=±C；
故|PQ|=2c，|FQ|=
；
则2c=2
；
即a2-c2-ac=0；
即1-e2-e=0；
解得e=
；
故答案为：
．
| b2 |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
x=±C；
故|PQ|=2c，|FQ|=
| b2 |
| a |
则2c=2
| b2 |
| a |
即a2-c2-ac=0；
即1-e2-e=0；
解得e=
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了椭圆的性质应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于非空数集A，若实数M满足对任意的a∈A恒有a≤M，则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=(-
| ||||
C、y=
| ||||
| D、y=lnx |
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1的中点，求异面直线AA1与B1P所成的角（结果用反三角函数表示）．若函数y1=2sinx（x∈[0，2π））在P处的切线平行于函数y2=2
（
+1）在Q处的切线，则直线PQ的斜率为（ ）
| x |
| x |
| 3 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知i为虚数单位，复数z1=3-ai，z2=1+2i，若
复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为（ ）
| z1 |
| z2 |
| A、{a|a＜-6} | ||
B、{a|-6＜a＜
| ||
C、{a|a＜
| ||
D、{a|a＜-6或a＞
|