题目内容
已知向量
，
的夹角为120°，且|
|=1，|
|=2，则向量
-
在向量
+
上的投影是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、-3 |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用求模运算得到向量|
-
|，|
+
|，进而得到向量
-
与
+
的数量积，得到向量夹角余弦，根据投影定义可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由已知，向量|
-
|2=|
|2+|
|2-2
•
=1+4+2=7，|
+
|2=|
|2+|
|2+2
•
=1+4-2=3，
则cos＜
-
，
+
＞=
=
=-
，
向量
-
在向量
+
上的投影是|
-
|cos＜
-
，
+
＞=
（-
）=-
；
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
则cos＜
| a |
| b |
| a |
| b |
(
| ||||||||
|
| -3 | ||||
|
| ||
| 7 |
向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| ||
| 7 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查平面向量数量积的含义及其物理意义，考查向量模的求解投影等概念，属基础题．
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