题目内容

△ABC中，分别为角A、B、C所对的边，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面积.

(1) 2,（2）.

解析试题分析：(1) 解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化. 由正弦定理，得，整理，得
又，即.
（2）由余弦定理得：,，由（1）得，，
,，,.
解：(1)由正弦定理，得，       （2分）
整理，得
                   （4分）
又
                        （6分）
即.                         （7分）
(2) 依题得,，          （9分）
由（1）得，，
,                          （11分）
，,              （13分）
.                     （15分）
考点：正余弦定理

练习册系列答案
相关题目

在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的单调递增区间．

（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．

（13分）（2011•天津）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．

（2011•湖北）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周长；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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