题目内容
18．已知命题p：不等式2x-x2＜m对一切实数x恒成立；命题q：|m-1|≥2．如果“￢p”与“p∧q”均为假命题，求实数m的取值范围．分析 由∵“￢p”与“p∧q”均为假命题，得：p真，q假，分别求出两个命题对应的参数的范围，进而可得答案．
解答 解：若p真，则m＞（2x-x2）max=1，…（3分）
若q真，则m-1≥2或m-1≤-2，
解得：m≥3或m≤-1（6分）
∵“￢p”与“p∧q”均为假命题
∴p真，q假（8分）
∴$\left\{\begin{array}{l}m＞1\\-1＜m＜3\end{array}\right.$
解得：m∈（1，3）（10分）
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，恒成立问题，绝对值不等式的解法等知识点，难度中档．
练习册系列答案
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7．已知定点P（-2，0）和直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，λ∈R，则点P到直线l的距离d的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{14}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
13．已知命题p：?x∈R，x2-x＜0，则￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2-x＜0 | B． | ?x∈R，x2-x≤0 | C． | ?x∈R，x2-x＜0 | D． | ?x∈R，x2-x≥0 |
9．
设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，2，3，5}，N={2，4，5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）
设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，2，3，5}，N={2，4，5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {1，3} | B． | {4} | C． | {3，5} | D． | {5} |
6．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
| A． | 异面或相交 | B． | 相交 | C． | 异面 | D． | 平行 |