Question

5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（3，-1），则△AOB的面积是2．

Answer 1

分析 求出直线AB的方程，|AB|，O到AB的距离，即可求出△AOB的面积．

解答 解：由题意，直线AB的方程为y-1=$\frac{-1-1}{3-1}$（x-1），即x+y-2=0，
|AB|=$\sqrt{（3-1）^{2}+（-1-1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，O到AB的距离为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴△AOB的面积是$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故答案为2．

点评 本题考查三角形面积的计算，考查两点间的距离公式，属于中档题．