题目内容
若圆（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是（ ）
| A、（4，6） |
| B、（4，6] |
| C、[4，6） |
| D、[4，6] |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|5-r|＜1，解此不等式求得半径r的取值范围．
解答：
解：由圆的标准方程得圆心坐标（3，-5），
则圆心到直线4x-3y=2的距离等于
=
=5，
若圆（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，
则满足|5-r|＜1，
解得 4＜r＜6，
故选 A．
则圆心到直线4x-3y=2的距离等于
| |4×3-3×(-5)-2| | ||
|
| 25 |
| 5 |
若圆（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，
则满足|5-r|＜1，
解得 4＜r＜6，
故选 A．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．．
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| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，2） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-∞，3） |
在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，BC=
，则AC等于（ ）
| 2 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
| C、1 | ||||
D、
|
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