Question

已知集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}若映射f：A→B满足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，则这样的映射个数为（　　）

• A、12
• B、11
• C、10
• D、9

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：根据已知中，集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}若映射f：A→B满足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，列举出所有满足条件的映射，可得答案．

解答： 解：∵集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}，
映射f：A→B满足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，
∴f（a）=1，f（b）=2，f（c）=9，
f（a）=1，f（b）=3，f（c）=8，
f（a）=1，f（b）=4，f（c）=7，
f（a）=1，f（b）=5，f（c）=6，
f（a）=2，f（b）=2，f（c）=8，
f（a）=2，f（b）=3，f（c）=7，
f（a）=2，f（b）=4，f（c）=6，
f（a）=2，f（b）=5，f（c）=5，
f（a）=3，f（b）=3，f（c）=6，
f（a）=3，f（b）=4，f（c）=5，
f（a）=4，f（b）=4，f（c）=4，
共11个，
故选：B

点评：本题考查的知识点是映射，正确理解映射的定义，不重不漏的列举出所有满足条件的映射，是解答的关键．