题目内容

9．三点A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．求△ABC的外接圆的方程．

分析 设出圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．带入求出D，E，F可得△ABC的外接圆的方程．

解答 解：由题意，设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）在圆上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+D-E+F=0}\\{17+D+4E+F=0}\\{20+4D-2E+F=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{D=-7}\\{E=-3}\\{F=2}\end{array}\right.$．
∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-7x-3y+2=0．

点评 本题考查的知识要点：圆的一般方程的求法．属于基础题型．

练习册系列答案
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A．4B．5C．6D．7

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