题目内容
4．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数，若f（2006）=-1，则f（2007）=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用诱导公式化简求解即可．
解答 解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数，f（2006）=-1，
可得f（2006）=asin（2006π+α）+bcos（2006π+β）=asinα+bcosβ=-1，
则f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）=-asinα-bcosβ=1，
故选：C．
点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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