题目内容

圆ρ=5cosθ-5
3
sinθ的圆心坐标是（　　）
A、（-5，-
4π
3
）
B、（-5，
π
3
）
C、（5，
π
3
）
D、（-5，
5π
3
）
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
，极坐标的定义即可得出．
解答： 解：原式可化为：ρ2=5cosθρ-5
3
sinθρ
∴x2+y2=5x-5
3
y
配方为（x-
5
2
）2+（y+
5
3
2
）2=25
∴圆心的坐标为(
5
2
，-
5
3
2
)．
∴ρ=
(
5
2
)2+(
5
3
2
)2
=5，θ=π-arctan
3
=
2π
3
．
∴圆心的极坐标为(5，
2π
3
)．即(-5，
5π
3
)．
故选：D．
点评：本题考查了极坐标与直角坐标的互化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足，a1=1，an=an-1+3（n≥2），则数列的通项公式an=（　　）
A、3n+1B、3n
C、3n-2D、3（n-1）
cos（-
5π
6
）=（　　）
A、-
2
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
若（
3x2
-
1
x2
）n展开式的二项式系数之和为256，则在（
3x2
-
1
x2
）n的展开式中常数项为（　　）
A、-28B、-70
C、70D、28
已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，2），设
c
=λ
a
+μ
b
，则（　　）
A、λ=-
1
2
，μ=
3
2
B、λ=
1
2
，μ=-
3
2
C、λ=
3
2
，μ=-
1
2
D、λ=-
3
2
，μ=
1
2
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+
3
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相应x的取值集合；
（3）求f（x）在[-
π
3
，
π
3
]内的单调增区间．
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率y与打篮球时间x（单位：小时）之间的回归直线方程
y
=
b
x+
a
），
（II）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率．
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
求经过三点A（-1，1），B （-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求出A、ω、φ的值；
（2）由函数g（x）=cosx经过平移变换可否得到函数f（x）的图象？若能，平移的最短距离是多少个单位？否则，说明理由．

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