Question

求经过三点A（-1，1），B （-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：设所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，把A（-1，1），B （-8，0），C（0，6）代入能求出结果．

解答： 解：设所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵A（-1，1），B （-8，0），C（0，6）是圆上的点，
∴

D+E-F-2=0 8D-F-64=0 6E+F+36=0

，
解得D=8，E=-6，F=0，
∴所求的圆的方程为x²+y²+8x-6y=0，
圆的半径r=

1

2

D2+E2-4F

=5．
圆心坐标（-4，3）．

点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．