题目内容

19．分解因式x3-4x2+2x+1=（x-1）$（x-\frac{3+\sqrt{13}}{2}）$$（x-\frac{3-\sqrt{13}}{2}）$．

分析 通过分组x3-4x2+2x+1=（x3-x2）-（3x2-2x-1），提取公因式（x-1），再利用公式法因式分解即可得出．

解答 解：x3-4x2+2x+1=（x3-x2）-（3x2-2x-1）=x2（x-1）-（3x+1）（x-1）=（x-1）（x2-3x-1）=（x-1）$（x-\frac{3+\sqrt{13}}{2}）$$（x-\frac{3-\sqrt{13}}{2}）$．
故答案为：（x-1）$（x-\frac{3+\sqrt{13}}{2}）$$（x-\frac{3-\sqrt{13}}{2}）$．

点评 本题考查了因式分解的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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