题目内容
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
=
+
，且2abcosC=c2，则m的值为 ．
| m |
| tanC |
| 1 |
| tanA |
| 1 |
| tanB |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据正弦定理和余弦定理将条件进行化简，建立条件关系即可求的m的值．
解答：
解：∵且2abcosC=c2，
∴且2ab•
=c2，
即a2+b2=2c2．
∵
=
+
，
∴
=
+
=
=
=
，
即mcos?C=
，
∴根据正弦定理和余弦定理的公式可知：
m?
=
，
∴m?（a2+b2-c2）=2c2，
∵a2+b2=2c2．
∴m?c2=2c2，
即m=2．
故答案为：2
∴且2ab•
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
即a2+b2=2c2．
∵
| m |
| tanC |
| 1 |
| tanA |
| 1 |
| tanB |
∴
| mcos?C |
| sin?C |
| cos?A |
| sin?A |
| cos?B |
| sin?B |
| sin?Bcos?A+cos?Bsin?A |
| sin?Asin?B |
| sin?(A+B) |
| sin?Asin?B |
| sin?C |
| sin?Asin?B |
即mcos?C=
| sin?2C |
| sin?Asin?B |
∴根据正弦定理和余弦定理的公式可知：
m?
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| c2 |
| ab |
∴m?（a2+b2-c2）=2c2，
∵a2+b2=2c2．
∴m?c2=2c2，
即m=2．
故答案为：2
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，以及三角函数公式的化简，考查学生的计算能力．
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若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足
=
，n∈N+，则
的值为（ ）
| An |
| Bn |
| 2n-1 |
| 3n+3 |
| a5 |
| b5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|-
＜x＜
}，则A∩B=（ ）
| 3 |
| 3 |
A、(-1，
| ||
B、(0，
| ||
C、(1，
| ||
D、(
|