题目内容
7．求函数y=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+5}$-1的值域．分析 利用配方法化简函数的解析式，然后求解值域即可．
解答 解：y=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+5}$-1=$\sqrt{-{（x-\frac{3}{2}）}^{2}+\frac{29}{4}}$-1．
0≤$\sqrt{-{（x-\frac{3}{2}）}^{2}+\frac{29}{4}}≤\frac{\sqrt{29}}{2}$，
∴$\sqrt{-{（x-\frac{3}{2}）}^{2}+\frac{29}{4}}$-1∈[-1，$\frac{\sqrt{29}}{2}-1$]．
函数的值域为：$[-1，\frac{\sqrt{29}}{2}-1]$．
点评 本题考查函数的值域的求法，二次函数的性质的应用，考查计算能力．
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15．二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2），且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为$\sqrt{2}$，则f（x）的解析式为（ ）
| A． | x2+$\frac{8}{7}$x+1 | B． | $\frac{2}{7}$x2+x+1 | C． | $\frac{2}{7}$x2+$\frac{8}{7}$x | D． | $\frac{2}{7}$x2+$\frac{8}{7}$x+1 |
2．若无论x取何值时，不等式x2+kx+4＞0都成立，则k的取值范围为（ ）
| A． | （-4，4） | B． | （-4，0） | C． | （0，4） | D． | （-2，2） |