题目内容
19．已知f（x）=$\frac{1}{m{x}^{2}-mx+m+1}$的定义域为全体实数，求实数m的取值范围．分析 利用分类讨论，结合二次函数的性质求解即可．
解答 解：当m=0时，f（x）=$\frac{1}{m{x}^{2}-mx+m+1}$的定义域为全体实数，成立；
当m≠0时，mx2-mx+m+1≠0恒成立，此时△=m2-4m（m+1）＜0，
解得m$＜-\frac{4}{3}$或m＞0．
综上实数m的取值范围：（-$∞，-\frac{4}{3}$）∪[0，+∞）．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，恒成立的应用，考查计算能力．
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| A． | $\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$） | B． | $\frac{1}{3}$（4n-1） | C． | $\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$） | D． | 1-$\frac{1}{{4}^{n}}$ |
4．已知图象开口向上的二次函数f（x）对任意实数t，f（2+t）=f（2-t）都成立，则f（-1），f（1），f（4），f（5）中最小的是 （ ）
| A． | f（-1） | B． | f（1） | C． | f（4） | D． | f（5） |
9．已知A={x|x-1|＜1}，B={x|log2（x-1）＞（$\sqrt{x-1}$）0}，则B∩（∁RA）=（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （3，+∞） | C． | （-3，3） | D． | （-∞，0]∪[2，+∞） |