题目内容
已知函数y=-x2+2x+3，当x∈
（-1，3）
（-1，3）
时，函数值大于0．分析：函数y=-x2+2x+3函数值大于0，只须-x2+2x+3＞0即可，解此二次不等式即得x的取值范围．
解答：解：由题意得：-x2+2x+3＞0，
x2-2x-3＜0，
解之得：-1＜x＜3，
故答案为：（-1，3）．
x2-2x-3＜0，
解之得：-1＜x＜3，
故答案为：（-1，3）．
点评：此题考查了二次函数的性质，二次不等式的解法，解此题的关键是要注意利用转化思想．
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