题目内容
把函数y=sin(2x+
)的图象向右平移
个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、y=sinx | ||
| B、y=sin4x | ||
C、y=sin(4x-
| ||
D、y=sin(x-
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：
分析：根据三角函数图象变换的法则进行变换，并化简，可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式．
解答：
解：函数y=sin(2x+
)的图象向右平移
个单位，得到f（x-
）=sin[2（x-
）+
]=sin2x的图象，
再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得f（
x-
）=sinx的图象．
∴函数y=sinx的图象是函数y=sin(2x+
)的图象按题中的两步变换得到的函数的解析式．
故选：A．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得f（
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴函数y=sinx的图象是函数y=sin(2x+
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题给出三角函数图象的平移和伸缩变换，求得到的图象对应的函数解析式．着重考查了三角函数图象的变换公式等知识，属于中档题．
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| 2 |
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| ||
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| ||
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|