题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
（I）∵函数f(x)=Asin(ωx+
π
3
)（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，即A=2，
又周期为π，
2π
ω
=π，解得ω=2．
∴f(x)=2sin(2x+
π
3
)；
（II）由-
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，
解得：-
5π
12
+kπ≤x≤
π
12
+kπ，k∈Z．
∴f（x）的单调增区间为[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(
π
6
，3)平移得到图象F′，若F′的解析式为y=2sin2x，则θ的一个可能取值是（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
2
D．-
π
6
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
函数y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分图象如图所示，则(
OA
+
OB
)•
AB
=______．
函数y=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中错误的是（　　）
A．图象C关于直线x=
11
12
π对称
B．图象C关于点（
2π
3
，0）对称
C．函数f（x）在区间(-
π
12
，
7π
12
)内是增函数
D．由y=3cos2x得图象向右平移
5π
12
个单位长度可以得到图象C
如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且
OM
•
ON
=0，则A•ω的值为（　　）
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值．
已知函数f(x)=2
3
sin2
x
2
+sinx-
3
+1．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）作出f（x）在一个周期内的图象．
已知函数的部

分图象如图所示，则的解析式是（   ）
   
A．
B．
C．
D．

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