题目内容

将函数y=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(
π
6
，3)平移得到图象F′，若F′的解析式为y=2sin2x，则θ的一个可能取值是（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
2
D．-
π
6
设P（x，y）是图象F′上的任意一点．
则按向量平移前的相应的点Q（x0，y0）在图象F上，且
x=x0+
π
6
y=y0+3
，
把（x0，y0）代入y=2sin（2x-θ）-3得y-3=2sin[2(x-
π
6
)-θ]-3，
整理得y=2sin（2x-
π
3
-θ）即F′的解析式．
∴-
π
3
-θ=2kπ，k∈Z 当．k=0，θ=-
π
3

故选B
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
将函数y=sinx的图象向右平移
π
2
个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx
若函数是偶函数，则a=     ▲     .
对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤
3
4
时，函数，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
其中正确的是______．（填上你认为正确结论的序号）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1
已知函数f（x）=3cos（
x
2
+
π
3
）
（1）求出f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴方程；
（2）说明此函数图象可由y=cosx上的图象经怎样的变换得到．

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