题目内容
（本小题满分12分） 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
（10分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期及的单调区间；
（2）在中，分别是角的对边，若，且，求得面积．
设函数f（x）定义在实数集上，f（2－x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝ln x，则有 （ ）
A．f（）<f（2）<f（）
B．f（）<f（）<f（2）
C．f（）<f（2）<f（）
D．f（2）<f（）<f（）
一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
A． B． C． D．
（本小题满分14分）
设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
设，，那么“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线的斜率为1，求实数的值．
已知，（其中为自然对数的底数），方程有四个实数根，则实数的取值范围为 ．
（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程．
．
时，求函数
的单调区间和极值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
．时，求函数的单调区间和极值；，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
．
的最小正周期及
的单调区间；
中，
分别是角
的对边，若
，且
，求
得面积．
）<f（2）<f（
） 
B．
C．
D．
4分）
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
，
，那么“
”是“
”的（ ）
的左、右焦点，过
的直线
与
相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
的值．
，（其中
为自然对数的底数），方程
有四个实数根，则实数
的取值范围为 ．
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
的方程；
为中点作双曲线
，求弦
所在直线的方程．