题目内容
设集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，当A∪B=B时，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由A={y|y≥-4}，B={x|x＞
}，A∪B=B，得A⊆B，由此能求出实数a的取值范围．
| a |
| 2 |
解答：
解：∵A={y|y=x2-2x-3，x≥0}={y|y≥-4}，
B={x|y=lg（2x-a）}={x|x＞
}，
由A∪B=B，得A⊆B，
∴
＜-4，解得a＜-8．
故实数a的取值范围是（-∞，-8）．
B={x|y=lg（2x-a）}={x|x＞
| a |
| 2 |
由A∪B=B，得A⊆B，
∴
| a |
| 2 |
故实数a的取值范围是（-∞，-8）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．
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