Question

16．将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（　　）

• A． $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
• B． $y=-\frac{1}{2}x+1$
• C． y=2x-2
• D． $y=\frac{1}{2}x+1$

Answer 1

分析 根据两条垂直的直线斜率积为-1，结合函数图象的平移变换法则，可得变换后直线对应的解析式．

解答 解：将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，可得：直线y=$-\frac{1}{2}$x的图象，
再向右平移1个单位，可得：y=$-\frac{1}{2}$（x-1），即$y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$的图象，
故选：A

点评 本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数图象的旋转变换法则及平移变换法则，是解答的关键．