题目内容

函数y=log3
π
3
-arccos(2-x))的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:先将2-x看作整体、再由真数大于0,求出其取值范围,再利用反余弦函数的性质求解.
解答: 解:要使函数f(x)有意义,
-1≤2-x≤1
π
3
-arccos(2-x)>0

解得1≤x<
3
2

∴函数的定义域为[1,
3
2
).
故答案为:[1,
3
2
).
点评:本题考查反三角函数的运用,考查对数函数的性质,反三角函数的单调性及值域,属于基础题.
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