Question

下列命题正确的个数是（　　）
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α相交，则直线l与平面α内的任意直线都是异面直线；
④若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则直线a∥b；
⑤若直线l与平面α不平行，则直线l与平面α有公共点；
⑥如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若直线与平面有两个公共点，
则由公理二知直线在平面内，故①正确；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l与α相交或平行，故②错误；
③若直线l与平面α相交，
则直线l与平面α内的不过交点的直线都是异面直线，故③错误；
④若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则直线a与b平行或异面，故④错误；
⑤直线l与平面α不平行，则直线l与α相交或在面内，即l与α有一个或无穷多个公共点，故⑤正确；
⑥如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，
则另一条直线一定与该平面相交、平行或者在平面内，故⑥错误．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．