已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.m).$\overrightarrow{b}$=且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$.则m=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2）且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则m=8．

分析根据向量垂直的等价条件转化为向量数量积为0进行求解即可．

解答解：∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，
即（4，m-2）•（3，-2）=0．
即12-2（m-2）=0，
得m=8，
故答案为：8．

点评本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的等价条件转化为向量数量积为0，建立方程是解决本题的关键．

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