Question

已知双曲线my²-x²=1（m∈R）与椭圆

y2

5

+x²=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  3

  x
• B、y=±

  3

  3

  x
• C、y=±

  1

  3

  x
• D、y=±3x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：确定椭圆、双曲线的焦点坐标，求出m的值，即可求出双曲线的渐近线方程．

解答： 解：椭圆

y2

5

+x²=1的焦点坐标为（0，±2）．
双曲线my²-x²=1（m∈R）的焦点坐标为（0，±

1 m +1

），
∵双曲线my²-x²=1（m∈R）与椭圆

y2

5

+x²=1有相同的焦点，
∴

1 m +1

=2，∴m=

1

3

，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

3

x．
故选：A．

点评：本题考查椭圆、双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．