题目内容
设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是( )
| A、只是等比数列 |
| B、只是等差数列 |
| C、既是等比,又是等差数列 |
| D、既非等比,又非等差数列 |
考点:数列递推式
专题:等差数列与等比数列
分析:根据条件Sn=n2,求出{an}的通项公式即可得到结论.
解答:
解:∵Sn=n2,
∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,
当n=1时,a1=S1=1,满足an,
则an=2n-1,
则当n≥2时,an-an-1=2n-1-[2(n-1)-1]=2,
则{an}是等差数列,
故选:B
∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,
当n=1时,a1=S1=1,满足an,
则an=2n-1,
则当n≥2时,an-an-1=2n-1-[2(n-1)-1]=2,
则{an}是等差数列,
故选:B
点评:本题主要考查数列通项公式的求解以及等差数列的判断,比较基础.
练习册系列答案
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