Question

设复数z满足z（

2

1-i

+i）=5（其中i为虚数单位），则z=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则即可得出．

解答： 解：

2

1-i

+i=

2+i(1-i)

1-i

=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i．
∵z（

2

1-i

+i）=5，
∴z=

5

1+2i

=

5(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=1-2i．
故答案为：1-2i．

点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．