数列{an}满足an+1+(-1)nan＝2n-1.则{an}的前60项和为( ) A．3 690 B．3 660 C．1 845 D．1 830 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数列{a_n}满足a_n_＋1＋(－1)ⁿa_n＝2n－1，则{a_n}的前60项和为(　　)

A．3 690 B．3 660

C．1 845 D．1 830

D

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已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=BF；

（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

已知在正项数列{a_n}中，a₁＝2，点A_n(，)在双曲线y²－x²＝1上，数列{b_n}中，点(b_n，T_n)在直线y＝－x＋1上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证：数列{b_n}是等比数列；

(3)若c_n＝a_n·b_n，求证：c_n_＋1<c_n.

已知数列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．

(1)证明：数列{bn}是等差数列；

(2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an＋1－1)，是否存在a，b∈Z，使得a≤Sn≤b恒成立？若存在，求出a的最大值与b的最小值；若不存在，请说明理由．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝19，a₅＋b₃＝9，则数列{a_nb_n}的前n项和S_n＝__________.

要证a²＋b²－1－a²b²≤0，只要证明(　　)

A．2ab－1－a²b²≤0

B．a²＋b²－1－≤0

C.－1－a²b²≤0

D．(a²－1)(b²－1)≥0

已知点A_n(n，a_n)为函数y＝的图象上的点，B_n(n，b_n)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N^*，设c_n＝a_n－b_n，则c_n与c_n_＋1的大小关系为__________．

设非空集合M同时满足下列两个条件：

①M⊆{1,2,3，…，n－1}；②若a∈M，则n－a∈M(n≥2，n∈N^*)，则下列结论正确的是(　　)

A．若n为偶数，则集合M的个数为2个

B．若n为偶数，则集合M的个数为2－1个

C．若n为奇数，则集合M的个数为2个

D．若n为奇数，则集合M的个数为2个

已知函数f(x)＝则满足不等式f(x²－4)≤f(3x)的x的取值范围是________．