设非空集合M同时满足下列两个条件: ①M⊆{1,2,3.-.n-1},②若a∈M.则n-a∈M(n≥2.n∈N*).则下列结论正确的是( ) A．若n为偶数.则集合M的个数为2个 B．若n为偶数.则集合M的个数为2-1个 C．若n为奇数.则集合M的个数为2个 D．若n为奇数.则集合M的个数为2个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设非空集合M同时满足下列两个条件：

①M⊆{1,2,3，…，n－1}；②若a∈M，则n－a∈M(n≥2，n∈N^*)，则下列结论正确的是(　　)

A．若n为偶数，则集合M的个数为2个

B．若n为偶数，则集合M的个数为2－1个

C．若n为奇数，则集合M的个数为2个

D．若n为奇数，则集合M的个数为2个

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

数列{a_n}满足a_n_＋1＋(－1)ⁿa_n＝2n－1，则{a_n}的前60项和为(　　)

A．3 690 B．3 660

C．1 845 D．1 830

已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0,1,2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x₁＋x₂q＋…＋x_nqⁿ^－1，x_i∈M，i＝1,2，…，n}．

(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A；

(2)设s，t∈A，s＝a₁＋a₂q＋…＋a_nqⁿ^－1，t＝b₁＋b₂q＋…＋b_nqⁿ^－1，其中a_i，b_i∈M，i＝1,2，…，n.证明：若a_n<b_n，则s<t.

观察下列等式：1³＋2³＝3^2,1³＋2³＋3³＝6^2,1³＋2³＋3³＋4³＝10²，…，根据上述规律，第五个等式为__________．

用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N^*)成立，其初始值至少应取(　　)

A．7 B．8

C．9 D．10

在数列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n_＋1,2S₁成等差数列(S_n表示数列{a_n}的前n项和)，则S₂，S₃，S₄分别为__________，由此猜想S_n＝__________.

已知x，y为正实数，满足1≤lgxy≤2,3≤lg≤4，求lg(x⁴y²)的取值范围．

已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.

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