题目内容
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，E，F分别是棱AD、BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是（ ）
| A、一条直线 |
| B、一段圆弧 |
| C、抛物线的一部分 |
| D、一个平行四边形 |
考点：轨迹方程,棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：设EF的中点是0，取AB中点M，作EG平行于AB交BC于G，连结FG，取GF中点N，根据AE=2BF，判断中点O满足的关系式，即可得到结论．
解答：
解：设EF的中点是0，取AB中点M，作EG平行于AB交BC于G，连结FG，取GF中点N，则OMBN为平行四边形，
从而MO∥BN．作CH∥GF于H，取CH中点K．
因为AE=2BF，所以BG=2BF，而∠CBP 是确定的角，
故△BGF与△BCH 相似，从而N在BK上．
所以O在平行于直线BK的一条直线上．
故选：A
从而MO∥BN．作CH∥GF于H，取CH中点K．
因为AE=2BF，所以BG=2BF，而∠CBP 是确定的角，
故△BGF与△BCH 相似，从而N在BK上．
所以O在平行于直线BK的一条直线上．
故选：A
点评：本题主要考查空间直线的位置关系的判断，根据AE=2BF，利用辅助线，建立中点满足的关系是解决本题的关键．考查学生的空间想象和推理能力．
练习册系列答案
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下面是2×2列联表：
则a+b+c等于（ ）
| y1 | y2 | 总计 | |
| x1 | a | b | 73 |
| x2 | 22 | c | 47 |
| 总计 | 74 | 46 | 120 |
| A、96 | B、97 | C、99 | D、98 |
下列命题中，错误的是（ ）
| A、平行于同一平面的两个平面平行 |
| B、垂直于同一个平面的两个平面平行 |
| C、若a，b是异面直线，则经过直线a与直线b平行的平面有且只有一个 |
| D、若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行 |
下列函数中，周期为π且为偶函数的是（ ）
A、y=cos（2x-
| ||
B、y=sin（2x+
| ||
C、y=sin（x+
| ||
| D、y=cos（x+π） |
已知函数y=f（x）为R上可导函数，且对?x∈R都有f（2x）=x3f′（1）-10x成立，则函数y=f（x），x∈[-1，1]的值域为（ ）
| A、R | B、[-6，6] |
| C、[0，6] | D、（-∞，0） |