题目内容

分别指出由下列命题构成的“p或q，p且q，非p”形式复合命题的真假：

①p:x2＋1≥0，q:3＞4;

②p:0∈，q: ｛0｝．

答案：
解析：

解：①∵p是真命题，q是假命题．

由真值表可知，p或q是真命题，

p且q，非p是假命题．

②∵p是假命题，q是真命题，

由真值表可知：p或q是真命题，

p且q是假命题；非p是真命题


练习册系列答案
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分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假.

(1)p：4∈｛2，3｝，q:2∈｛2，3｝

(2)p：1是奇数，q：1是质数

(3)ｐ：０∈，ｑ：｛ｘ｜ｘ２－３ｘ－5＜０＝?Ｒ．

（４）ｐ：5≤５，ｑ：27不是质数.

(5)p:不等式ｘ２＋2ｘ－8＜０的解集是｛ｘ｜－４＜ｘ＜２｝，ｑ：不等式ｘ２＋２ｘ－８＜０的解集是｛ｘ｜ｘ＜－４或ｘ＞２｝．

 

分别指出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式复合命题的真假：

p：由澳门回归的日期(年、月、日)组成的数19991220是3的倍数；

q：由澳门回归的日期组成的数19991220是4的倍数．
分别指出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的复合命题的真假.

(1)p:1是奇数，q:1是质数;

(2)p:0∈，q:{x|x2-3x-5＜0}R;

(3)p:5≤6,q：19是质数；

（4）p：方程x2+2=0有实根，q：不等式x2-2x+1≤0无解.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；

（2）p：1是奇数，q：1是质数；

（3）p：0∈，q：{x|x2-3x-5＜0}R；

（4）p：5≤5，q：27不是质数；

（5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},

q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;

(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;

(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,

q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.

(4)p:是有理数,q: 是无理数.

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