Question

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;

(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;

(3)p:方程x²+x-1=0的两实根符号相同,

q:方程x²+x-1=0的两实根绝对值相等.

(4)p:是有理数,q: 是无理数.

Answer 1

（1）∵p是真命题，q是真命题，∴pq是真命题，pq是真命题，p是假命题.

(2) ∵∵p是假命题,q是真命题,∴pq是真命题，pq是假命题，p是真命题.

(3)∵p是假命题，q是真命题，∴pq是假命题，pq是假命题，p是真命题.

（4）∵p是假命题，q是真命题，∴pq是真假命题，pq是假命题，p是真命题.

解析:

（1）∵p是真命题，q是真命题，∴pq是真命题，pq是真命题，p是假命题.

(2) ∵∵p是假命题,q是真命题,∴pq是真命题，pq是假命题，p是真命题.

(3)∵p是假命题，q是真命题，∴pq是假命题，pq是假命题，p是真命题.

（4）∵p是假命题，q是真命题，∴pq是真假命题，pq是假命题，p是真命题.