Question

已知函数y=f（x）的图象过点（1，1），那f（4-x）的反函数的图象一定经过点________．

Answer 1

（1，3）
分析：根据函数y=f（x）的图象过点（1，1）可得函数y=f（4-x）的图象一定经过点（3，1），最后根据原函数与反函数的图象的关系可得其反函数所过定点．
解答：由函数y=f（x）的图象经过点（1，1），得f（1）=1，
则f（4-3）=1，函数y=f（4-x）的图象一定经过点（3，1）
则函数y=f（4-x）的反函数的图象经过点（1，3），
故答案为：（1，3）．
点评：本题主要考查了原函数与反函数图象之间的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．