题目内容

8．如图，给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{101}$的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＜101？B．i＞101？C．i≤101？D．i≥101？

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．

解答 解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第1次循环：S=0+1，i=1，
第2次循环：S=1+$\frac{1}{3}$，i=3，
第3次循环：S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$，i=5，…
依此类推，第51次循环：S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{101}$，i=101，退出循环
其中判断框内应填入的条件是：i≤101，
故选：C．

点评 本题考查了当型循环结构的应用问题，解题时应准确理解流程图的含义，是基础题目．

练习册系列答案
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19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点F的直线l交椭圆C于M、N两点，当l垂直于x轴时，△AMN的面积为$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线x=-2上存在点P，使得△PMN为等边三角形，求直线l的方程．
20．直线y=x与抛物线y=2-x2所围成的图形面积为$\frac{9}{2}$．
16．将双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2-y2=4的“黄金三角形”的面积是（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．1D．2
3．已知0＜θ＜$\frac{π}{2}$，f（θ）=1+m+m（$\frac{cosθ-1}{sinθ}$）+$\frac{sinθ-1}{cosθ}$（m＞0），则使得f（θ）有最大值时的m的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，3）C．[1，3]D．[$\frac{1}{4}$，1]
13．各项均为正数的等差数列{an}中，2a6+2a8=a72，则a7=（　　）
A．2B．4C．16D．0
20．曲线f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，曲线f（x）的解析式为f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
16．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x=-1的一个交点的纵坐标为y0，若|y0|＜2，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（1，$\sqrt{5}$）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\sqrt{5}$，+∞）
16．双曲线C的一条渐近线方程是：x-2y=0，且曲线C过点$（2\sqrt{2}，1）$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设曲线C的左、右顶点分别是A1、A2，P为曲线C上任意一点，PA1、PA2分别与直线l：x=1交于M、N，求|MN|的最小值．

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