题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
（2）求证：
平面
（3）求二面角
的平面角
的正弦值．
（本小题满分14分）
（1）证明：
，且
平面
∴
平面. …………………………………………………………3分
（2）证明：在直角梯形
中，过
作
于点
，
则四边形
为矩形
∴
，又
，
∴
，在Rt△
中，
，
∴
， …………………4分
∴
，
则
，
∴
…………………………………6分
又
∴
……7分
∴
平面
…………………8分
（3）解：如图，分别以
，，
为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系，则由题设可知：
，
，
，
………………………9分
∴
，
设m
为平面的一个法向量，
则
，即
，
设
，则
，∴m
，
…………………………10分
同理设n
为平面的一个法向量，求得n
． …………11分
∴
， ………………………………13分
∴
． ………………………………………………………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）