题目内容

(本小题12分)

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线x2 =y的焦点。

1)求椭圆C的方程;

2)点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上,A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。

(1)若直线AB的斜率为,求四边形APBQ的面积的最大值;

(2)当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由;

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