题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆C:
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
四．附加题 （共20分，每小题10分）
的离心率，且原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.四．附加题 （共20分，每小题10分）
（1）
（2）
解：⑴∵
∴
，即
（1）（2分）
又∵直线方程为，即
∴
，即
（2
） （2分）
联立（1）（2） 解得
,
∴椭圆方程为 （2分）
⑵由题意，设直线
，
代人椭圆C：
化简，得
，则的面积为
（3分）
所以，当
时，
面积的最大值为. （3分）
∴，即 （1）（2分）又∵直线方程为
，即∴
，即 （2） （2分）联立（1）（2） 解得
, ∴椭圆方程为 （2分）⑵由题意，设直线
，代人椭圆C：
化简，得 ，则的面积为 （3分）所以，当
时，面积的最大值为. （3分）
练习册系列答案
相关题目
有相同焦点,且经过点
.
作斜率为1的直线交双曲线于
两点，求
.
经过点（0，1），离心率
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线
与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
时，求直线
的方程．
的离心率为
，过右焦点
且斜
率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
▲ 
，
，则卫星轨道的离心率为 .
在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是 （ ） 
2 
1 
在y轴上的截距为m（m≠0），直线