题目内容
（本小题满分15分）已知椭圆
经过点（0，1），离心率
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线
与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。（I）
（II）当m变化时，直线与x轴交于点S（4，0）
（II）当m变化时，直线
与x轴交于点S（4，0）解：（I）依题意可得
解得
所以椭圆C的方程是
（II）由
得
即
且△>0恒成立．
记
，则
∴
的直线方程为
令y=0，得
又
，
∴
这说明，当m变化时，直线与x轴交于点S（4，0）
解得
所以椭圆C的方程是
（II）由
得
即且△>0恒成立．记
，则 ∴
的直线方程为 令y=0，得
又
， ∴
这说明，当m变化时，直线
与x轴交于点S（4，0） 
练习册系列答案
相关题目
焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足
．
的方程；
与y轴的交点，
是椭圆
的最大值．
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
是椭圆
上的三点，其中点
的坐标为
，
过椭圆
的中心，且
．
的直线
（斜率存在时）与椭圆
，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
.求实数
的取值范围
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
：
与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且
，求直线
的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.
、
，并且经过点
的椭圆方程是
B．
C．
D．
的中心在原点，长轴在
轴上，离心率为
，且
，则椭圆
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+|
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。