题目内容
（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 
在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
略
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题目内容
在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
是椭圆
上的三点，其中点
的坐标为
，
过椭圆
的中心，且
．
的直线
（斜率存在时）与椭圆
，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
.求实数
的取值范围
的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于
轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
，求椭圆方程。
的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.
的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
，求椭圆的方程.
的左焦点
的弦AB的长为3，
且
，则该椭圆的离心率为 。
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于
、
两点，且
、
、
成等差数列.
，求
，设点
满足
，求椭圆
的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上，则该椭圆的离心率为__________________________